Question

Cho hình bình hành abcd trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN bằng 1/3 BD 

a. Chứng minh tam giác AMB tam giác CND 

b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Answer 1

a) Vì tứ giác ABCD

=>AB//CD

=>^AMB=^CND (2 góc so le trong)

Xét t/gAMB và t/gCND ta có:

MB=DN (gt)

^AMB=^CND (cmt)

AB=CD ( hai cạnh đối của hbh = nhau)

b) quên vẽ điểm O vẽ hộ nhé 

Vì AC cắt BD tại O

do đó: O là trung điểm của BD và AC

=>OA=OC (1)

=>OB=OD

Mà ta có: OD=OB (cmt)

mà DN=BM (gt)

do đó: ON=OM (2)

Từ (1) và (2) =>AMCN là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)

Answer 2

cho mình sửa lại 1 số chỗ 

vì tứ giác ABCD là hbh=>...(phần đầu)

do đó ON=OM ( O sẽ là trung điểm MN) (phần sau)

Mà AD lại cắt BD tại O

bổ sung nhé