Question

Cho hình bình hành ABCD. Trên Đườing chéo BD lấy điểm E,F sao cho DE=BF. Chứng minh: a) AFCE là hình bình hành           b) AF//CE.

Answer 1

a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:

\(DE=BF\left(gt\right)\)

\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)

Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)

* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:

\(DE=BF\left(gt\right)\)

\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)

Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)

Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.

b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối) 

Answer 2

Xét$\Delta DEC$ và $\Delta BFA$có:
DE=FB
$\lambda ABF$ =$\lambda EDC$
AB = DC
$\Rightarrow$ $\Delta DEC$ =$\Delta BFA$(c.g.c)
$\Rightarrow$ EC= AF

Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE 
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành


t i c k nhé!! 45564567586787978079095875737575678768789798790876896  

Answer 3

a)bạn đi cm tam giác BFC= tam giác DEA theo trường hợp c_g_c => CF=AE

tiếp tục cm tam giác AFB = tam giác CED theo trường hợp c_g_c =>AF=CE

Suy ra AFCE là hình bình hành 

b) ta có: AFCE là hình bình hành (cmt) =>AF//CE 

Answer 4

a)   Xét tam giác AED và tam giác CFB có :                                                                                                                                        DE=BF(gt)

AD=BC( vì ABCD là hình bình hành)

Góc ADE=goscCBF( vì 2 góc so le trong)

Do đó tam giác AED= CFB (c.g.c)

XÉt tam giác CED và tam giác AFB có:

DE=BF(gt)

DC=AB( Vì am giác ABCD là hình bình hành )

Góc CDE= goscABF ( hai góc so le trong )

suy ra : EC= FA

Xét tứ giác AFCE có :        AE= CF

                                        EC=FA

Do đó tứ giác AFCE là hình bình hành

Vậy tứ giác AFCE là hình bình hành

b)   Vì tứ giác AFCE là hình bình hành

SUy ra: AF// CE

Vậy AF//CE.