Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ninh

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Trên cạnh AD lấy điểm M và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN.

a) Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh các đường thẳng AC;BD;EF và MN đồng quy tại 1 điểm.

zZz Cool Kid_new zZz
21 tháng 8 2019 lúc 17:04

A B C D E F M N O

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )

a

Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )

Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.

b

Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.

=> ĐPCM

P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p


Các câu hỏi tương tự
Kun Mon
Xem chi tiết
Kun Mon
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Nhóc bảo bình 3101
Xem chi tiết
nguyen thien thuc
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Kiều Trinh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mây Phiêu Du
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết