Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), phân giác góc A cắt cạnh CD tại M, phân giác góc C cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD, chứng minh rằng AC, MN, EF và BD đồng quy.
c) Đường chéo DB cắt AF, EC lần lượt tại I, K chứng minh DI = IK = KB.
Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F
Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.
(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
Bài 1. Cho hình thang ABCD , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Chứng minh rằng : ABCD là hình thang cân nếu OA = OB
Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), AB < CD . Tia phân giác góc A và góc D cắt nhau tại E , tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F.
a) Tính góc AED , góc BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại M nằm trên cạnh CD . Chứng minh rằng AD + BC = DC
c) Với giả thiết như câu b) , Chứng minh EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Mọi người vẽ hình hộ em nha!
2.Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của góc A cắt đg chéo BD ở E và phân giác của góc B cắt AC ở F.Chứng minh EF//AB
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
A. S A B C F E = 2 S A D C F E
B. S A B C F E < S A D C F E
C. S A B C F E = S A D C F E
D. S A B C F E > S A D C F E
cho hình bình hành ABCD kẻ các đường phân giác góc A và D . Các đường phân giác cắt đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N .Chứng minh MN //AD
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
Cho hình bình hành ABCD. phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F.
Chứng minh : EF // AB.