Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, OD.
a) C/m: Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. C/m: Ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
c) C/m: BE = \(\frac{1}{2}EC\)
GIÚP MK NHA M.N !!!!! THANKS M.N NHÌU!!!~
( MK LÀM ĐƯỢC PHẦN a) VÀ b) RÙI NHƯNG PHẦN c) MÃI HÔNG ĐƯỢC T^Thic... giúp mk nah~)
AMCN la hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
AECF là hình bình hành vì AM song song AN nên AE song song CF, AD song song BC nên AF song song EC.
Suy ra AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Nên AC, BD, EF đồng quy.
Tam giác BCM có NE song song CM vì AE song song CF, suy ra BN/NM=BE/EC=1/2 suy ra ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH ^_^
