Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AO=OC$
Xét tam giác $AHO$ và $CKO$ có:
$\widehat{AHO}=\widehat{CKO}=90^0$
$\widehat{AOH}=\widehat{COK}$ (đối đỉnh)
$AO=CO$
$\Rightarrow \triangle AHO=\triangle CKO$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=CK$
Tứ giác $AHCK$ có 2 cạnh đối $AH, CK$ song song (do cùng vg với $BD$) và bằng nhau nên $AHCK$ là hbh.