Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
Cho hình vuông ABCD cố định. Một điểm I di động trên cạnh AB (I khác A và B). Tia DI cắt đường thẳng CB tại E. Đường thẳng CI cắt AE tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng DE tại F.1. Chứng minh rằng BI^2/BE^2 AI/CE.2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP BE. Đường thẳng AE cắt CP tại H. Chứng minh rằng DH song song CI.3. Tìm quỹ tích điểm F khi I di động trên cạnh AB.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cố định. Một điểm I di động trên cạnh AB (I khác A và B). Tia DI cắt đường thẳng CB tại E. Đường thẳng CI cắt AE tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng DE tại F.
1. Chứng minh rằng BI^2/BE^2 = AI/CE.
2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = BE. Đường thẳng AE cắt CP tại H. Chứng minh rằng DH song song CI.
3. Tìm quỹ tích điểm F khi I di động trên cạnh AB.
Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD ( E khác C, D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.a) Chứng minh: frac{1}{AE^2}+frac{1}{AF^2} không đổi.b) Chứng minh: cos AKEsin EKF.cos EFK+sin EFK.cos EKFc) Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC. Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho khoảng cách từ N đến AC bằng tổng khoảng cách từ N đến DC và AD.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD ( E khác C, D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\) không đổi.
b) Chứng minh: \(\cos AKE=\sin EKF.\cos EFK+\sin EFK.\cos EKF\)
c) Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC. Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho khoảng cách từ N đến AC bằng tổng khoảng cách từ N đến DC và AD.
khá hay :)))
Cho hình thoi ABCD. Điểm M di động trên cạnh CD (đường thẳng CD cũng được). Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC và AD lần lượt tại G và E; đường thẳng AM cắt CE tại F. Chứng minh đường thẳng GF luôn đi qua một điểm cố định khi M di động
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E left(Cin BEright).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.a) CMR: frac{1}{MP^2+MQ^2}lefrac{1}{AB^2}+frac{1}{CD^2}b) Lấy Fin BD thỏa mãn frac{BF}{FD}frac{AM}{MC}.CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên AC.
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E \(\left(C\in BE\right)\).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.
a) CMR: \(\frac{1}{MP^2+MQ^2}\le\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\)
b) Lấy \(F\in BD\) thỏa mãn \(\frac{BF}{FD}=\frac{AM}{MC}\).
CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên AC.
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a) BM x DN không đổi
b) \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{1}{AP}\)
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F, CE cắt AF tại O.
a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF.
b) Tính góc EOF.
c) Khi góc BAF bằng 15 độ, AF cắt BC ở K. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AK^2}=\frac{4}{3AB^2}\)
Chỉ cần làm giúp mình câu c thôi nhé!
Cho hình vuông ABCD gọi E là 1 điểm nằm giữa A,B. Tia DE, CB cắt nhau tại F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh rằng
a) tam giác DEG cân
b) tổng \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)không đổi khi E di chuyển trên AB