Question

Cho hình bình hành ABCD .  kẻ đường thẳng xy  ko có điểm chung với hình bình hành . Gọi AA' , BB' , CC' , DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B , C, D đến xy . Tìm mối liên hệ giữa độ dài AA' BB'  CC' DD'

Answer 1

( Bạn tự kí hiệu vào hình nhé )

Answer 2

Gọi O là giao điểm của AC và BD .

Kẻ \(OO'\perp xy\)

Ta co :   ABCD là hình bình hành  có O là giao điểm của 2 đường chéo  AC và BD .

=> O là trung điểm  của AC và BD 

Lại có :  \(DD'//AA'//OO'//CC'//BB'\)( cùng vuông góc với xy )

=>  CC'AA' và DD'BB' là hình thang .

Xét hình thang CC'AA' ta có :

\(\hept{\begin{cases}OA=OA\\CC'//OO'//AA'\left(cmt\right)\end{cases}}\)( t/c hbh )

\(\Rightarrow OO'=\frac{CC'+AA'}{2}\) (1)

Xét hình thang  DD'BB' ta có :

\(\hept{\begin{cases}OB=OD\\DD'//OO'//BB'\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) 

=> ...