Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. E , F là trung điểm của OD, OB. 

a, CM : AE // CF

b, Gọi K là giao điểm của AE và DC. CM : DK = 1/2 KC

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

vào đây tham khảo nè bạn : https://h.vn/hoi-dap/question/90294.html

Chúc bạn hoc tốt

Answer 2

O là giao điểm 2 đường chéo AC ; BD ( gt )

Suy ra AO = OC và OD = OB ( ABCD - httg )

Ta có :

E là trung điểm OD ( gt )

Suy ra OE =  \(\frac{1}{2}\).   OD

F là trung điểm Ob ( gt )

Suy ra OF =    \(\frac{1}{2}\).   OB

Mà OD = OB

Suy ra OE = OF

Tứ giác AFCE có :

OA = OC ( cmt )

OE = OF ( cmt )

Nên O là giao điểm của 2 đường chéo AC ; EF

Suy ra AFCE là hình bình hành

Suy ra AE // CF

Từ O kẻ đường thẳng CD tại H sao cho OH // EK // CF

Xét tam giác DOH có ;

E trung điểm OH

EK // OH

K là trung điểm DH

Suy ra DK = KH ( 1 )

Xét hình thang AKCF có :

O là trung điểm EF ( câu a )

OH // EK // CF ( theo cách vẽ đường thẳng OH )

Suy ra H là trung điểm KC

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra DK = KH = HC

Mà : KC = KH + HC

Suy ra KC = DK + DK ( vì DK = KH = HC )

Suy ra KC = 2DK

Suy ra DK =   \(\frac{1}{2}\)KC ( đpcm )

:v mỏi tay