Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

a)v Chứng minh rằng DH = BK

b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành

c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Answer 1

nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha

Answer 2

b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB    (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm  BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên  AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.

Answer 3

c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng

Answer 4

a)+ ABCD là hình bình hành

=> AD // BC và AD = BC.

=> ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

    AD = BC

    ∠ADH = ∠CBK

=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

=> AH = CK

+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD => AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

=> O = AC ∩ HK

=> A, C, O thẳng hàng.