a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}NE\perp DM\\MG\perp BN\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DM//BN\)
\(\Rightarrow\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDN}\)(2)
Từ (1) và(2)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{GBM}\)
Lại có : \(DM//BN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{GBM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)
=> Tam giác ADM cân tại A
\(\Rightarrow AM=AD\left(dpcm\right)\)
b) P/s: phải là chứng minh tam giác MGB và tam giác NED chớ không phải tam giác MHB bạn ơi .
giải : Xét \(\Delta MGB\)và \(\Delta NED\)ta có :
\(MB=DN\)
\(\widehat{E}=\widehat{G}=90^o\)
\(\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( câu a )
=> \(\Delta MGB=\Delta NED\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Vì ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow BM//DN\)( vì AB // CD ) (1)
Lại có : \(DM//BN\)( câu a ) (2)
Từ (1)và(2)
=> MBND là hình bình hành (đpcm)
