Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên BC. Tia AF cắt BD, DC lần lượt tại E và G. Chứng minh:
a) Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA.
b) DG.AE=GE.AB.
c) BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua KTứ giác MFGC là hình gì . Chứng minhChứng minh E,I,F thẳng hàngTam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoiKhi M chuyển động trên BC thì D chuy...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K
Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi
Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lầnlượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm Mcủa BC.a) Chứng minh ABEC là hi...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M
của BC.
a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.
b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) Tứ giác EBDA và ABDF là hình bình hành. b) B, D, A lần lượt là trung điểm của EC, CF, EF. c) Ba đường ED, BF, AC đồng quy. d) Hai tam giác ECF và ABD có cùng trọng tâm.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=MN=NC
chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
BC cắt DN tại K chứng minh N là trọng tâm của tam giác ABC
DC cắt BN tại I và AB cắt DM tại H chứng minh I,O,H thẳng hàng
1.Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD ở O. Trên đường chéo AC lấy E,F để AE=EF=FC. DE cắt AB ở M, BF cắt Cd ở N. CMR:
a) BFDE là hình bình hành
b) O là trung điểm của MN
2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Đường thẳng EF cắt các tia CD,CB ở H và K. CMR:
a) FH = EK
b) tan giác CEF và tam giác HCK có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC 15cm, BC 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AE lấy điểm E và trên cạnh AE lấy điểm F sao cho AEAF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại 2 điểm M,N.a) CMR tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb) biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH.Chứng minh rằng: AC 2EFc)CMR:frac{1}{AD^2}frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AE lấy điểm E và trên cạnh AE lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại 2 điểm M,N.
a) CMR tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b) biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH.Chứng minh rằng: AC= 2EF
c)CMR:\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)