Question

cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài hình bình hành các tam giác đều BCE và DCF. Tính  góc EAF

Answer 1

\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+60^0\)    (do tam giác BCE đều)

\(\widehat{FDA}=\widehat{ADC}+\widehat{CDF}=\widehat{ADC}+60^0\) (do tam giác DFC đều)

 ABCD là hình bình hành  =>   \(\widehat{ABC}=\widehat{AD}C\)

suy ra:   \(\widehat{ABE}=\widehat{FDA}\)

Xét  \(\Delta ABE\)và     \(\Delta FDA\)có:

    \(AB=FD\)  (cùng bằng DC)

   \(\widehat{ABE}=\widehat{FDA}\) (cmt)

  \(BE=DA\)  (cùng bằng BC)

suy ra:   \(\Delta ABE=\Delta FDA\)  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(AE=AF\)   (1)

Ta có:   \(\widehat{FCE}=360^0-\widehat{DCF}-\widehat{BCE}-\widehat{BCD}\)

                         \(=360^0-60^0-60^0-\widehat{BCD}\)

                         \(=240^0-\widehat{BCD}\)

                        \(=240^0-\left(180^0-\widehat{ABC}\right)=60^0+\widehat{ABC}\)

suy ra:   \(\widehat{FCE}=\widehat{ABE}\)

dễ dàng c/m:  \(\Delta ABE=\Delta FCE\)  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(AE=FE\)       (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(AF=FE=EA\)

hay    \(\Delta AEF\)đều

\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAF}=60^0\)

Answer 2

mk lm dc rui nhug dù sao cux thanks bn

Answer 3

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb