cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I .Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) kẻ DF vuông góc với CB(F thuộc BC)
a) c/m tam giác EIF cân
b) giả sử góc BAD =ampha.Tính góc EIF
cho hình bình hành ABCD, góc 1 nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F. cho góc BAD=alpha:
a) Định Dạng tam giác EIF
b)Tính góc EIF theo alpha
Cho hình bình hành ABCD, A là góc nhọn, AC cắt BD tại O, DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F
a) Chứng minh rằng tam giác FOE cân
b) Giả sử góc BAD = m. Tính góc EOF thao m
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD.
b) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Tính DE, AD.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm. Kẻ AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Biết AH = 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b) Gọi M là trung điểm AB, DM cắt AC tại N. Chứng minh: DN = 2NM.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường cao AH(H thuộc BC)
a) Tính BC,BD
b) Chứng minh: AH = BH.HC
c) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh: EB.BC =BD.AB
d) Tính diện tich TGiac AHD.
cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F a, chứng minh AEDF là hình vuông.
b,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD chứng EMD=2.ABC và EM//FN.
c,cho AB=6cm,AC=8cm. tính diện tích hình vuông AEDF.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF