Các câu hỏi tương tự
cho hcn ABCD ;AB2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AMCP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại Na) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hànhb) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng frac{1}{AB^2}frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NPb AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng frac{1}{AB^2} frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.
a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
b AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}\) = \(\frac{1}{AP^2}\)+\(\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AD = BC), có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (M thuộc AD, N thuộc BC) của hình thang ABCD. Vẽ BE//AC (E thuộc DC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng
a) MN = \(\frac{DE}{2}\)
b) Tam giác OAB cân
c) Tam giác DBE vuông cân
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE=\(\frac{1}{3}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=\(\frac{1}{4}\)DB.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC.
a) Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh 3 điểm P, O, Q thẳng hành.
b) Lấy E trên CD sao cho DE = \(\frac{1}{2}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = \(\frac{1}{4}\)DB.
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.a, Tính độ dài EF, biết AB15cm, CD24cmb,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IEEFFKBài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:a, DM^2MN.MKb, frac{1}{DN}+frac{1}{DK}frac{1}{DM}c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.
a, Tính độ dài EF, biết AB=15cm, CD=24cm
b,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IE=EF=FK
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM^2=MN.MK
b, \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N .a ) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao? b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . Chứng minh : ADCI là hình thoi . c ) Đường thẳng BC cắt DC tại K . Chứng minh : frac{DC}{DK} frac{1}{3}Bài 2 : Cho tam giác MNK vuông góc tại M ( MN MK ) . Gọi H là trung điểm của NK . Qua H vẽ HD vuông góc với MN , HE vuông góc với NK tại E .a ) Tứ giác MDHE là hình gì ? Vì sao ? b...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N .
a ) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao?
b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . Chứng minh : ADCI là hình thoi .
c ) Đường thẳng BC cắt DC tại K . Chứng minh : \(\frac{DC}{DK}\)= \(\frac{1}{3}\)
Bài 2 : Cho tam giác MNK vuông góc tại M ( MN< MK ) . Gọi H là trung điểm của NK . Qua H vẽ HD vuông góc với MN , HE vuông góc với NK tại E .
a ) Tứ giác MDHE là hình gì ? Vì sao ?
b ) Gọi P là diểm đối xứng với H qua E . Chứng minh : MPKH là hình thoi =
c ) Đường thẳng NF cắt PK tại F . Chứng minh \(\frac{PF}{PK}\)= \(\frac{1}{3}\)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) IE = IF
b)\(\frac{2}{EF}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB, CD là đáy), ABfrac{1}{3}CD, O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, AD ở I và J.a) Tính tỉ số frac{OA}{AC}b) Gọi M là trung điểm của BC. P và Q lầm lượt là giao điểm của OM với AB và DC. TÍnh tỉ số frac{PA}{AB}và frac{QC}{QD}.c) Chứng minh rằng frac{1}{OI}frac{1}{AB}+frac{1}{CD}d) Chứng minh rằng frac{2}{IJ}frac{1}{AB}+frac{1}{CD}
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB, CD là đáy), \(AB=\frac{1}{3}CD\), O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, AD ở I và J.
a) Tính tỉ số \(\frac{OA}{AC}\)
b) Gọi M là trung điểm của BC. P và Q lầm lượt là giao điểm của OM với AB và DC. TÍnh tỉ số \(\frac{PA}{AB}\)và \(\frac{QC}{QD}\).
c) Chứng minh rằng \(\frac{1}{OI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
d) Chứng minh rằng \(\frac{2}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)\(\)