Xét tứ giác AMCN có:
AM=CN (=1/2AB)
AM//CN (AB//CD)
=> AMCN là hình bình hành
Xét ABCD có:
M là trùn điểm AB
N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình của ABCD
=> MN//AD
Mà AD vuông AC (giả thuyết)
=> AC vuông MN
mà ACMN là hình bình hành
=> ACMN là hình thoi