a) AD=BC =>1/2AD=1/2BC nên MD=NC
Tứ giác MNCD có MD=NC và MD//NC (do AD//BC,M thuộcAD ; N thuộc BC)=>T/g MNCD là hbhMặt khác : AB=1/2AD =>AB=MD mà AB=CD nên MD=CD=> Hbh MNCD là hình thoi (đpcm)b) MNCD là hình thoi =>MN//CD mà AB//CD nên MN//AB hay NE//BF
Tam giác CBF có : NE//BF , NC=NB=>EF=EC=>EN là đường trung bình của tam giác CBFNên E là trung điểm của CF (đpcm)