b) Ta có: MA=MB, MH//AD nên HB=HD
Tương tự ta có: KA=KC
Gọi N là trung điểm của CD thì NK//AD
NH//BC(tính chất đường trung bình của tam giác) => NK//MH, NH//MK do đó: HO vuông góc với NK, KO vuông góc với NH.
tam giác NHK có O là trực tâm nên NO vuông góc với HK.
HK là đoạn thẳng nối hai đường chéo của hình thang nên HK//CD => NO vuông góc với CD do đó NO là đường trung trực của CD. Vậy OC=OD
Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên AD và BC không song song. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ MH//AD (H thuộc BD) và MK//BC (K thuộc AC). Gọi O là giao điểm của đường thẳng qua H vuông góc với MH và đường thẳng qua K vuông góc với MK. Chứng minh rằng O cách đều 2 đỉnh C và D
Cho hình thang ABCD(AB//CD). AD không song song BC. Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MH//AD(H thuộc BD). Kẻ MK// BD(K thuộc AD). gọi O là giao điểm của đường thẳng đi qua H,vuông goc MH, với đươngf thẳng đi qua K vuông góc MK. C/m OC=OD
cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên AD,BC không song song. Gọi M là trung điểm của AB . Vẽ MH // AD, MK // BC
Gọi O là giao điểm của đg thẳng qua H vuông góc với HM và đg thẳng qua K vuông góc với KM
c/m OC = OD
1/cho tam giác abc.gọi m là trung điểm của bc,i là trung điểm của am,d là giao điểm của ci và ab.cmr:db=2ad
2/cho tam giác abc, di963 d thuộc cạnh bc sao cho dc=2bd. kẻ bh và ck vuông góc với ad.cmr;ck=2bh
3cho hình thang abcd có 2 cạnh bên ad và bc không song song. gọi m là trung điểm ab.vẽ mh//ad(h thuộc bd) và mk//bc ( k thuộc ac). gọi o là giao điểm của đường thẳng qua h, vuông góc với mh và đường thẳng qua kl, vuông góc với mk.cmr:o cách đều 2 đỉnh c và d
Bài 8: Cho hình thang ABCD, hai cạnh bên AD và BC không song song. Gọi M là trung điểm
của AB. Vẽ MH // AD \(\left(H\in BD\right)\)và MK // BC \(\left(K\in AC\right)\)Gọi O là giao điểm của đường
thẳng qua H và vuông góc với MH và đường thẳng qua K vuông góc với MK. Chứng minh
rằng điểm O cách đều hai đỉnh C và D.
Cho hình chữ nhật abcd, Có o là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M thuộc od, gọi n là điểm đối xứng với c qua m, vẽ nh vuông ab, nk vuông góc ad. Chứng minh an bằng hk và an song song bd và hk song song ac và 3 điểm h,k,m thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng E đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng F vuông góc với BC. Chứng minh a)H là trực tâm tam giác EFK b) Tam giác HCD cân
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), AB=BC và BC vuông góc với BD
a) Chứng minh AC vuông góc với AD
b) Tính số đo các góc hình thang
c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh rằng O cách đều 2 cnhj bên và đáy lớn
d) Gọi M là giao điểm cảu AD và Bc. H là hình chiếu của O trên DC. Chứng minh M,H,O thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác EFK
b) Chứng minh tam giác HCD cân
