Question

Cho \(\hept{\begin{cases}ax+by+cz=0\\a+b+c=\frac{1}{2017}\end{cases}}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)

Answer 1

Đặt B là mẫu thức của P thì :

B = ab(x - y)² + bc(y - z)² + ca(z - x)² = abx² - 2abxy + aby² + bcy² - 2bcyz + bcz² + caz² - 2cazx + cax²

   = ax²(b + c) + by²(a + c) + cz²(a + b) - 2(bcyz + acxz + abxy) (1)

ax + by + cz = 0 => (ax + by + cz)² = 0 <=> a²x² + b²y² + c²z² + 2(bcyz + acxz + abxy) = 0 

=> -2(bcyz + acxz + abxy) = a²x² + b²y² + c²z² (2)

Từ (1) và (2),ta có : B = ax²(b + c) + by²(a + c) + cz²(a + b) + a²x² + b²y² + c²z²

= ax²(a + b + c) + by²(a + b + c) + cz²(a + b + c) = (a + b + c)(ax² + by² + cz²)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{a+b+c}=2017\)

Answer 2

P=2017

Answer 3

Khó thế

Answer 4

P = 2017

Answer 5

P=2017

Answer 6

2017 nhé 

Answer 7

2017 nhé cô giáo mình chữa rồi chắc chắn luôn

Answer 8

P = 2017 nhé

Answer 9

2017 nhé

Answer 10

p=2017 nhé

Answer 11

Đăng kí cái này đi hay lắm link  bên dưới:

Http://infoq.vn/Registers/index?friend=dc3ef5aeb7608ea1

Answer 12

2017 nhé

Answer 13

P = 2017 , tk mÌNH nha !!!!!

Answer 14

2017 nhe

Answer 15

minh ko biet ddau hu uhjjj

Answer 16

2017

tck minh

Answer 17

bằng 2017 nhé 

k đúng cho mk

Answer 18

p=2017 nhé

Answer 19

cảm ơn

Answer 20

bằng 2017 nha

Answer 21

P = 2017

#Huyen#