Question

cho hệ pt: x+y=4

               (x^2+y^2)(x^3+y^3)=280

 tính x^4+y^4=?

Answer 1

x³+y³=4.(x²-xy+y²)

bài sai đề ak

Answer 2

\(\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]=280\)

\(\left(16-2xy\right)\left(64-12xy\right)=280\)=>\(\left(8-xy\right)\left(16-3xy\right)=35\Leftrightarrow xy=3;xy=\frac{31}{3}\)

+ \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\left(xy\right)^2=\) Bạn thay x + y =4 và từng TH : xy = 3 

và xy = 31/3 vào rồi tính.

Answer 3

thế x=4-y tìm được x=1;x=3

thay x vào x+y=4 tìm được y

x⁴+y⁴=82