a) Khi \(m=1\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\y=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=1\) thì hệ phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=9\\y=5-mx\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
Khi đóm nghiệm của hệ có dạng: \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{9}{m+2};5-\dfrac{9m}{m+2}\right)\)
Để \(x+y=1\Rightarrow\dfrac{9}{m+2}+5-\dfrac{9m}{m+2}=1\)
\(\Rightarrow9-9m=-4\left(m+2\right)\Rightarrow9-9m=-4m-8\)
\(\Rightarrow5m=17\Rightarrow m=\dfrac{17}{5}\) (TM)
