Bài : Cho hệ phương trình (m + 1)x - y = m + 1 và x + (m -1)y = 2 ( Với m là tham số )
a: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x - 2y = 2
b: Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x:y) vơi x,y có giá trị nguyên
Cho hệ phương trình m x − y = 2 m 4 x − m y = m + 6 . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13
A. m = −9
B. m = 9
C. m = 8
D. m = −8
Cho hệ phương trình 2x + y = 3 và 3x+2y= m (m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn có một nghiệm duy nhất với mọi m. tìm nghiệm đó
b) với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x >0 và y>0 (x=6-m; y=2m-9)
Cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+y=2m\\2x-y=m+3\end{cases}}\)( với m là số dương)
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất( x,y) thỏa mãn x2+2y2-4
cho hệ phương trình mx+2y=1
2x-4y=3
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-3y=7/2
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x − ( m − 2 ) y = 2 ( m − 1 ) x − 2 y = m − 5 có nghiệm duy nhất.
A. m ≠ 0
B. m ≠ 2
C. m ≠ {0; 3}
D. m = 0; m = 3
Bài 3: Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2
Cho hệ phương trình: 2x-y+6=0
mx+3y-m+1=0
Tìm m để: a)Hệ có duy nhất 1 nghiệm? Tìm nghiệm ấy ?
b)Hệ có vô số nghiệm
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm