Question

Cho hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

A.  m = − 5 8

B.  m = 5 8

C.  m = 8 5

D.  m = − 8 5

Answer 1

Từ hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 và 2x + 2y = 5 ta có hệ

4 x − y = − 2 2 x + 2 y = 5 ⇔ 8 x − 2 y = − 4 2 x + 2 y = 5 ⇔ 10 x = 1 2 x + 2 y = 5 ⇔ x = 1 10 y = 12 5

Thay x = 1 10 và y = 12 5 vào phương trình x + (m + 1)y = 1 ta được:

1 10 + m + 1 . 12 5 = 1 ⇔ 1 + 24 (m + 1) = 10 ⇔ 24m = −15 ⇔ m = − 5 8

Đáp án: A