Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hệ phương trình: x − m y = m    ( 1 ) m x + y = 1       ( 2 ) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn  x − y = m 2 + 2 m + 1 m 2 + 1

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn  x − y = m 2 + 2 m − 1 m 2 + 1

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Cao Minh Tâm
2 tháng 1 2018 lúc 5:16

Từ phương trình (1): x – my = m ⇔ x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:

m (m + my) + y = 1

⇔ m 2 + m 2 y + y = 1 ⇔ ( m 2 + 1 ) y = 1 – m 2 ⇔ y = 1 − m 2 1 + m 2  

(vì 1 + m 2   > 0 ;   ∀ m ) suy ra x = m + m . 1 − m 2 1 + m 2 = 2 m 1 + m 2 với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x ;   y ) = 2 m 1 + m 2 ; 1 − m 2 1 + m 2  

⇒ x   –   y   = 2 m 1 + m 2 − 1 − m 2 1 + m 2 = m 2 + 2 m − 1 1 + m 2

Đáp án: B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
hào Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết