Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hệ phương trình m x − y = 2 m 4 x − m y = m + 6 . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x – y = 3

C. −2x + y = 3

D. 2x + y = 3

Cao Minh Tâm
5 tháng 5 2019 lúc 16:32

Ta có

m x − y = 2 m 4 x − m y = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m 4 x − m m x − 2 m = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m x m 2 − 4 = 2 m 2 − m − 6

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi  m 2 − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ; − 2

Khi đó  x = 2 m 2 − m − 6 m 2 − 4 = 2 m + 3 m − 2 m − 2 m + 2 = 2 m + 3 m + 2

⇒ y = m . 2 m + 3 m + 2 − 2 m = − m m + 2 ⇒ x = 2 m + 3 m + 2 y = − m m + 2 ⇔ x = 2 − 1 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇔ 2 x = 4 − 2 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇒ 2 x   +   y   =   3

vậy hệ thức không phụ thuộc vào m là 2x + y = 3

Đáp án: D


Các câu hỏi tương tự
Tung Do
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Thành
Xem chi tiết
Khổng Diệu Hà
Xem chi tiết
Vương Nhất Bác
Xem chi tiết
Chanoppa
Xem chi tiết
Khánh ly
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
Trần Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trâm
Xem chi tiết