Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Khánh

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m-5\\x-y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

a, giải hệ phương trình với m=2

b, gọi nghiệm của hệ là (x;y), tìm giá trị của m để x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Huy Tú
12 tháng 2 2022 lúc 22:14

a, Thay m = 2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^2+y^2=m^2-2m+1+m^2-6m+9=2m^2-8m+10\)

\(=2\left(m^2-4m+4-4\right)+10=2\left(m-2\right)^2+2\ge2\forall m\)

Dấu''='' xảy ra khi m =2 

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thanh Lương
Xem chi tiết
Tên ?
Xem chi tiết
An Nhi
Xem chi tiết
Andela Maris
Xem chi tiết
Tai Lam
Xem chi tiết
Trần Mun
Xem chi tiết
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Tài
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Hoa
Xem chi tiết