\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+9y=3\left(1\right)\\mx+m^2y=m\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2)-(1) => \(\left(m^2-9\right)y=m-3\) (3)
Để hpt vô số nghiệm <=> pt(3) có vô số nghiemj <=> \(\hept{\begin{cases}m^2-9=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow m=3}\)
Vậy m=3
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=20\\x+my=10\end{cases}}\)
m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho:
a, Vô nghiệm
b, Có nghiệm duy nhất
c, Vô số nghiệm
cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=4\\x-2y=3\end{cases}}\)với m là tham số
a, Giải hệ phương trình với m =3
b, Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho:
i,Có nghiệm duy nhất
ii,Vô nghiệm
iii.Vô số nghiệm
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)(m là tham số).
Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất sao cho x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hệ phương trình ẩn (x;y), tham số m: \(\hept{\begin{cases}mx+4y=6\\x+my=3\end{cases}}\). Tìm giá trị của m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Cho hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình đã cho có x,y là các số nguyên.
Cho hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình đã cho có x,y là các số nguyên.
