Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{cases}}\)
a) tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) tìm nghiệm duy nhất đó
b) Với x, y vừa tìm được ở trên
+tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m
+ tìm m \(\in\)Z để x, y nguyên
+ tìm m để S = 2x2 - y2 đạt GTNN
+ tìm m để T = xy đạt GTLN
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=2m\\mx+y=1-m\end{cases}}\)
Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y):
a) Tìm các giá trị của m nguyên để x, y cùng nguyên
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào tham số m
cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số0
a) giải hệ khi m = 2
b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
c) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0, y > 0
d) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất tm x + 2y = 1
e0 tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất tm x + y đạt giá trị nguyên
Tìm m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\2x+my=1\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất (x;y) để tổng x + y đạt GTNN?
CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH \(\hept{\begin{cases}2x+my=m-1\\mx+2y=3-m\end{cases}}\)
a tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
b tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (xo,yo) khi đó tìm một hệ thức liên hệ giữa xo và yo không phụ thuộc vào m
Giúp em với ạ
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+9y=m+6\\x+my=m\end{cases}}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất.Khi đó hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
