Question

Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 5 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 30 0 hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là μ = 0 , 1 . Tìm lực căng của dây và tính lực nén lên trục ròng rọc. Cho dây không dãn và g = 10 m / s 2

Answer 1

Ta có  P 2 = m 2 . g = 2.10 = 20 N

P 1 x = P 1 . s i n 30 = 5.10. 1 2 = 25 N

Vì P 1 x > P 2  nên vật một đi xuống vật hai đi lên

Chọn hệ quy chiếu chiều dương là chiều chuyển động

Đối với vật một

Theo định luật II Newton  P → 1 + N → 1 + T → 1 + f → m s = m 1 a → 1

Chiếu ox:

P 1 x − f m s − T 1 = m 1 . a 1 ⇒ P 1 sin α − μ N 1 − T 1 = m 1 a 1 1

Chiếu oy:  N 1 = P 1 y = P 1 cos α 2

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có: 

P 1 sin α − μ P 1 cos α − T 1 = m 1 a 1 *

Đối với vật hai

Theo định luật II Newton:

P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2 ⇒ − P 2 + T 2 = m 2 a 2 * *

Vì dây không dãn nên  a 1 = a 2 = a ; T 1 = T 2 = T

Lấy ( * ) cộng ( **) ta có: 

P 1 sin α − μ P 1 cos α − P 2 = m 1 + m 2 a

⇒ a = m 1 g sin α − μ m 1 g cos α − m 2 g m 1 + m 2 = 5.10. 1 2 − 0 , 1.5.10. 3 2 − 2.10 5 + 2 ≈ 0 , 096 m / s 2

T = m 2 a 2 + P 2 = 2.0 , 96 + 2.10 = 21 , 92 N

Lực nén vào dòng dọc: 

F = 2 T cos 60 0 2 = 2.21 , 92. 3 2 ≈ 38 N