Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE
a ) Chứng minh : BA DC
b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ;
c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ;
d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD .
cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC). Kẻ AH ⊥BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng ⊥ AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.
a, CM BE/BA=DE/DC
b, qua E kẻ đường thẳng // AC. đường thẳng này lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BC tại I,K. CM EI=EK
c, gọi N là giao điểm của EH và AC, gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. CM NA=NC, PQ//BD
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB,AC) kẻ AH vuông góc BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và CD cắt nhau tại E.
a) Chứng minh BE/BA=DE/DC
b)Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD,BC tại I,K. Chứng minh EI=EK.
c)Gọi N là giao điểm của EH và AC. Gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. NA=NC và PQ//BD.
d)Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh Pt vuông góc AD
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Vẽ Bx là phân giác trong góc BAC cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Bx cắt Bx tại E. Gọi M là trung điểm BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB,EC lần lượt tại K và H. CM: DK = DH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE a ) Chứng minh : BA DC b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ; c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ; d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD .