Gọi N là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác ABH
=>MN//AB, MN=\(\dfrac{1}{2}\) AB
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = \(\dfrac{1}{2}\) CD
=> MNCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết )
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (\(E\in BC\))
Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK hay góc BMK = 90o (đpcm)