Question

Cho hàm số \(y=\left(2a+3\right)x\)

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; -1). Với đồ thị hàm số tìm được, tìm giao điểm của đồ thị đó với đồ thị hàm số \(y=4x-5\)

b) Tìm a biết đồ thị hàm số \(y=\left(2a+3\right)x\)cắt đồ thị hàm số \(y=-2x+2\)tại điểm có hoành độ là 1

 

Answer 1

a) Vì đồ thị hàm số đi qua A(1;-1) nên ta có :

x= 1 ; y=-1 và thay vào hàm số ta có 

y= (2a+3) <=> -1 = (2a + 3)*1 <=> 2a + 3 = -1 <=> 2a = - 3 - 1 <=> 2a = -4 <=> a = -2 

Vậy đồ thị hàm số  có dạng y = ( -4 +3)x = -1x

- Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

     -1x = 4x - 5

<=> -1x - 4x = -5

<=>-5x = -5 <=> x = 1 => y = -1x = -1 * 1 = -1 

Vậy 2 đồ thị hàm số giao nhau tại B ( 1; -1)

b) Vì hoành độ bằng 1 bằng 1 nên x = 1

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

(2a + 3 )x = -2x +2 

thay x = 1 vào phương trình ta có :

( 2a + 3)*1 = -2*1 + 2 

<=> 2a + 3 = -2+ 2 

<=> 2a = -2 +2 -3 <=> a = \(-\frac{3}{2}\)