Question

cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= (x-1)(2x-3). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến

 

Answer 1

\(y=f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\) đồng biến khi: \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0;2x-3>0\) hoặc \(x-1< 0;2x-3< 0\)

\(\Leftrightarrow x>1;x>\frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1;x< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1\)

\(y=f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\) nghịch biến khi: \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0;2x-3< 0\) hoặc \(x-1< 0;2x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>1;x< \frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1;x>\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow1< x< \frac{3}{2}\)