Question

cho hàm số y=f(x) =1/x^2

Đặt M=f(2)+f(3)+f(4)+....+f(2018)+f(2019)

Chứng minh giá trị của M không phải là một số tự nhiên

Answer 1

+ \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

+ \(\frac{1}{2^2}>0,\frac{1}{3^2}>0,...,\frac{1}{2019^2}>0\)

\(\Rightarrow M>0\)                         (1)        

+ \(M< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2019}< 1\)           (2)

+ Từ (1) và (2) => 0 < M < 1

=> M không là số tự nhiên

Answer 2

thanks bn