Question

cho hàm số y=\(\dfrac{-x^2}{2}\) có đồ thị (P) và đường thẳng(d):y=-5x+2

a) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=-3. Viết phương trình đường thẳng OM

b) Đường thẳng CE căt đồ thị (P) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 2.viết pt đường thẳng CE

Answer 1

Lời giải:

a) $y_M=\frac{-x_M^2}{2}=\frac{-(-3)^2}{2}=\frac{-9}{2}$

Đường thẳng $OM$ có dạng: $y=ax$

$\Rightarrow y_M=ax_M\Leftrightarrow \frac{-9}{2}=a.(-3)$

$\Rightarrow a=\frac{3}{2}$

Vậy ĐT $OM$ là: $y=\frac{3}{2}x$

b) Gọi PTĐT $CE$ có dạng $y=ax+b$

PT hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $CE$ là:

$\frac{-x^2}{2}-ax-b=0$

$\Leftrightarrow x^2+2ax+2b=0(*)$

$(P)$ và $CE$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $-1;2$ nghĩa là PT $(*)$ nhân $x=-1$ và $x=2$ là nghiệm

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-2a+2b=0\\ 4+4a+2b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{2}\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy PTĐT $CE$ có dạng $y=-\frac{1}{2}x-1$