Question

cho hàm số y=ax² 

a) xác định hệ số a biết đồ thị (P) của nó đi qua A(4;4)

b) viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và tiếp xúc với (P)

Answer 1

a)  đồ thi của hàm số đi qua A ( 4;4 ) nên x = y = 4

Thay vào hàm số y = ax²,ta có :

4 = 4² . a\(\Rightarrow\)a = 0,25 

b) gọi đường thẳng ( d ) là : y = bx + c

vì ( d ) đi qua A nên 4 = 4b + c

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có : 0,25x² = bx + c

\(\Rightarrow x^2=\frac{bx+c}{0,25}=4bx+4c\)

\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4c=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4bx-4\left(4-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4bx+16b-16=0\)

( d ) tiếp xúc với ( P ) nên : \(\Delta=\left(4b\right)^2-4\left(16b-16\right)=0\)

\(=16b^2-64b+64=\left(4b-8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow b=2\)

suy ra c= -4

vậy pt đường thẳng ( d ) là y = 2x - 4