Chọn D.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A: y = -2x + 4
B: x + y + 12 = 0
C: 12x + y – 4 = 0
D: x - 12y + 4 = 0
Cho hàm số y = x 3 - x 2 + 2 x + 5 có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A. 4 3
B. 5 3
C. 2 3
D. 1 3
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng
A. -3
B. 3
C. 4
D. 0
Cho hàm số y = x 3 – 3 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y = 9x + 10
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -9x – 7 là:
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 – 3 x sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = -7x + 2
B. y = -7x - 2
C. y = -6x - 1
D. y = -6x - 3
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y=2x^3+3x^2-2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến là k=12. A. y= 12x - 9 hoặc y= 12x +18 B. y= 12x - 9 hoặc y= 12x + 30 C. y= 12x + 15 hoặc y= 12x + 30 D. y= 12x + 15 hoặc y= 12x + 18
