Chọn D
Cách 1: Ta có y ’ = 3 x 2 - 6 x - 6 ; y ” = 6 x - 6
Do đó đồ thị hàm số có điểm cực trị là A ( 1 + 3 ; - 6 3 ) và B ( 1 - 3 ; 6 3 ) .
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
Cách 2: Ta có:
Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình y ’ ( x ) = 3 x 2 - 6 x - 6 = 0 . Khi đó ta có A ( x 1 , y ( x 1 ) ) , B A ( x 2 , y ( x 2 ) ) là hai cực trị của đồ thị hàm số C với y ' ( x 1 ) = y ' ( x 2 ) = 0 .
Do đó ta có:
Vậy A, B thuộc đường thẳng y= - 6x+6.
Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1
Đồ thị của hàm số y = x 3 - 5 x 2 + 6 x và đồ thị của hàm số y = x 2 - 5 x + 6 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = 3 x 2 + 13 x + 19 x + 3 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
A. 5x - 2y +13 = 0
B. y =3x +13
C. y = 6x +13
D. 2x +4y -1 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x+5\)
a, Tại điểm có hoành độ \(x_0=1\)
b, Tại điểm có tung độ \(y_0=5\)
c, Hệ số góc \(k=-9\)
Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1
Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = 5 x + 6 x + 2 và đường thẳng y = - x
A. -7
B. -5
C. 5
D. 7
Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 4 x - 2 đối xứng nhau qua đường thẳng d: x-2y-6 = 0 là
A.
B. 
C. 
D. 
cho hàm số y=x^3-6x^2+9x. Tìm m để đường thẳng y=mx cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt O,A,B. Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên 1 đường thẳng song song với Oy
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 4 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:
A. y = -8x + 1
B. y = x + 7
C. y = -x + 1
D. Không tồn tại
