Chọn D.
Hàm số y = m x + 1 x + m có tập xác định D = ℝ \ - m . Ta có y ' = m 2 - 1 ( x + m ) 2 , y ' < 0 ⇔ m 2 - 1 < 0 ⇔ - 1 < m < 1 ; y ' > 0 ⇔ m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1 . Hình (I) có m = - 1 2 ∈ - 1 ; 1 nên y ' > 0 suy ra hàm số nghịch biến, do đó Hình (I) đúng. Hình (II) có m = - 3 2 < - 1 nên y ' < 0 suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (II) sai. Hình (III) có m = - 2 < - 1 nên y ' > 0 suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (III) đúng.
Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
Đồ thị hàm số y = x 3 + b x 2 - x + d b , d ∈ ℝ có thể là dạng nào trong các dạng trên?
A. III
B. I và III
C. I và II
D. I
Cho hàm số y = x - m 2 - 1 x + 1 . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
A. Hình (I) và (II).
B. Hình (I).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (III).
Cho hàm số y = x - m 2 - 1 x + 1 . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
A. Hình (I) và (II).
B. Hình (I).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (III).
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây là đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 2 + c ( a , b , c ∈ ℝ , a ≠ 0 ) có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f''(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. y = - 4 x 4 - x 2 - 1
B. y = 2 x 4 - x 2 + 2
C. y = x 4 + x 2 - 2
D. y = 1 4 x 4 + x 2 + 1
Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.
A. y = x 4 + x 2 + 5
B. y = - 1 4 x 4 - x 2 + 5
C. y = - 1 4 x 4 + 5
D. y = - 1 4 x 4 + 2 x 2 + 7
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây:
Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng
(III). Hàm số có ba điểm cực trị
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
