Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tịa điểm có hoành độ bằng \(\frac{3}{4}\)nên
\(0=\left(2-3m\right).\frac{3}{4}+m^2-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-\frac{9}{4}m+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-9m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m-m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-1\right)\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{4}\\m=2\end{cases}}\).