Đáp án D
Phương pháp:
Nếu f'(x) đổi dấu khi qua điểm x = x0 ⇒ x = x0 là điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Tại x = 1, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương ⇒ Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.1
B.4
C.3
D.2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?
A. x=2
B. x=-3
C. x=1
D. x=0
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. -1
B. 3
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số g x = 2 f 3 x + 4 f 2 x + 1 là
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.
(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).
(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).
(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
