Question

Cho hàm số y = 2 cos 3 x   -   3 cos 2 x   -   m cos x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0 ; π 2  

A. m ∈ [ - 3 2 ; + ∞ )

B. m ∈ - 2 ; 3 2

C. m ∈ 3 2 ; 2

D. m ∈ ( - ∞ ; - 3 2 ]

Answer 1

Chọn D.

Cách 1:

Hàm số y =  2 cos 3 x   -   3 cos 2 x   -   m cos x  nghịch biến trên khoảng  0 ; π 2  

Xét 

Đặt t = cosx 

Ta có:  là Parabol có đỉnh  và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là  3 2 tại t =  1 2

Để (1) xảy ra 

Cách 2:

Đặt t = cosx

Ta có:

 Hàm số y =  2 cos 3 x   -   3 cos 2 x   -   m cos x  nghịch biến trên khoảng  0 ; π 2 thì  đồng biến trên khoảng (0;1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra