a: 
b: f(-1)=1/2*(-1)^2=1/2
=>M(-1;1/2)
f(2)=1/2*2^2=2
=>N(2;2)
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng MN
Theo đề, ta có hệ:
-a+b=1/2 và 2a+b=2
=>a=1/2 và b=1
=>(d): y=1/2x+1
Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Viết phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x-y=-1(d1) và x+3y=24(d2) và đi qua điểm A(-2;-3)
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
Cho 2 đường thẳng:
\(d_{1_{ }}:2nx-2\left(3m+2\right)y=15+n\) và \(d_2:\left(3m-2\right)x+2ny=12\)
a)Với n=3,hãy tìm các giá trị của m để d1,d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục Ox.Từ đó vẽ 2 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm các giá trị của m và n để d1,d2 cắt nhau tại I(1;-1)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x +my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)a) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x lớn hơn 0 và y lớn hơn 0 b) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho (x; y) nguyên
cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
a, giải phương trình khi m = 3
b, tìm m để để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c, xác định phương trình có 1 nghiệm bằng 4. Tìm nghiệm còn lại
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Trên đoạn AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.
a. C/m: ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. C/m: CA là phân giác của góc SCB.
c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính MC với BC. C/m: các đường thẳng AB; MH; CD đồng qui.
d. Biết CM = a; Cˆ = 300. Tính diện tích hình quạt OMmH ( với cung MmH là cung nhỏ.)
e. C/m : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADH.
f. ABˆC = 720 ; BCˆD = 73o tính các góc của tam giác AHD
g. Trong trường hợp DA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC thì M ở vị trí nào?
cho hệ phương trình với là tham\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m+1\\2x-y=m+2\end{matrix}\right.\) số tìm m để hpt có nghiệm (x;y)thỏa mãn (x+1)(y-3)<0
