Question

Cho 2 đường thẳng:

\(d_{1_{ }}:2nx-2\left(3m+2\right)y=15+n\) và \(d_2:\left(3m-2\right)x+2ny=12\)

a)Với n=3,hãy tìm các giá trị của m để d₁,d₂ cắt nhau tại 1 điểm trên trục Ox.Từ đó vẽ 2 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.

b)Tìm các giá trị của m và n để d₁,d₂ cắt nhau tại I(1;-1)

Answer 1

a: Khi n=3 thì (d1): 6x-(6m+4)y=18 và (d2): (3m-2)x+6y=12

Tọa độ của (d1) cắt trục Ox là:

y=0 và 6x=18

=>x=3 và y=0

Thay x=3 và y=0 vào (d2), ta được;
3(3m-2)+0=12

=>3(3m-2)=12

=>3m-2=4

=>3m=6

=>m=2

b: Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2n-\left(6m+4\right)\cdot\left(-1\right)=15+n\\\left(3m-2\right)\cdot1+2n\cdot\left(-1\right)=12\end{matrix}\right.\)

=>2n+6m+4-n-15=0 và 3m-2-2n=12

=>6m+n=11 và 3m-2n=14

=>m=12/5 và n=-17/5