f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng
f(x)≥0, ∀x. f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng
Phương án A đúng
lim x → − 1 + f ( x ) − f ( − 1 ) x − ( − 1 ) = lim x → − 1 + x + 1 x + 1 = 1
Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số
Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.
Vậy chọn đáp án là B
Cho hàm số f ( x ) = x 2 sin 1 x n ế u x ≠ 0 A n ế u x = 0
Xác định A để f(x) liên tục tại x = 0. Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại x = 0 không?
Cho hàm số f ( x ) = x - 1 x - 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I)f(x) gián đoạn tại x= 1
(II)f(x) liên tục tại x =1
(III) lim x → 1 f ( x ) = 1 2
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) và (III)
D. Chỉ (II) và (III)
Cho hàm số f ( x ) = x - 1 x - 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1
(II) f(x) liên tục tại x = 1
(III) lim x → 1 f ( x ) = 1 2
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 là f ' ( x 0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số liên tục tại điểm x0
B. f ' ( x 0 ) = lim x → x 0 f ( x ) − f ( x 0 ) x − x 0
C. f ' ( x 0 ) = lim Δ x → 0 f ( x 0 + Δ x ) − f ( x 0 ) Δ x
D. f ' ( x 0 ) = lim x 0 → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) x 0
Cho hàm số f(x)= 2 x 3 + a x 2 - 4 x + b ( x - 1 ) 2 k h i x ≠ 1 3 c + 1 k h i x = 1 . Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại x 0 = 1 . Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?
A. c ∈ ( 0 ; 1 )
B. c ∈ 1 ; 2
C. c ∈ 2 ; 3
D. c ∈ 3 ; 4
Cho hàm số f x = x - 1 x - 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
(III) lim x → 1 f x = 1 2
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
