Các câu hỏi tương tự
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f(
π
3
-
x
)
1
2
sin
x
cos
x
(
8
cos
3
x
+
1
)
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f( π 3 - x )= 1 2 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) , ∀ x ∈ R Biết tích phân I= ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I= a b ln c d ; a , b , c , d ∈ Z và các phân số a b ; c d là các phân số tối giản. Tính S= a 3 + a b - c + d
Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
∫
0
1
x
.
f
(
x
)
d
x
5
. Tính
I
-
1
4
∫
0
π
4
f
(
cos
2
x
)
d
(...
Đọc tiếp
Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ 0 1 x . f ( x ) d x = 5 . Tính I = - 1 4 ∫ 0 π 4 f ( cos 2 x ) d ( cos 4 x )
A. I = 5
B. I = –5
C. I = 4
D. I = –4
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
π
3
-
x
1
3
sin
x
cos
x
(
8
cos...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + f π 3 - x = 1 3 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) . Biết tích phân I = ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I = a b ln c d và các phân số là các phân số tối giản. Tính S = a 3 + a b - c + d
A. S=6
B. S=3
C. S=5
D. S=7
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) 1 và
I
∫
0
1
f
x
d
x
2
. Tính tích phân
I
∫
0
1
f
x
d
x
A. I -1. B. I 1. C. I 2. D. I -2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ' x d x
A. I = -1.
B. I = 1.
C. I = 2.
D. I = -2.
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn
∫
1
e
F
(
x
)
d
(
ln
x
)
3
và F(e)5 Tính
I
∫
1
e
ln
x
.
f
(
x
)
d
x
A. I 3 B. I –3 C. I 2 D. I –2
Đọc tiếp
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5 Tính I = ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I = 3
B. I = –3
C. I = 2
D. I = –2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R. Biết
f
(
2
)
4
và
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
5
. Tính
I
∫
0
2
x
.
f
(
x
)
d
x
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R. Biết f ( 2 ) = 4 và ∫ 0 2 f ( x ) d x = 5 . Tính I = ∫ 0 2 x . f ' ( x ) d x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
∈
[
-
1
;
1
]
với
∀
x
∈
(
0
;
2
)
Biết f(0) f(2) 1 Đặt
I
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
phát bi...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x ) ∈ [ - 1 ; 1 ] với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 ) Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I = ∫ 0 2 f ( x ) d x phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1,
∫
0
1
x
.
f
x
d
x
1
/
5
và
∫
0
1
f
x
2
d
x
9
/
5...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫ 0 1 x . f x d x = 1 / 5 và ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 9 / 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x dx .
A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.