Ta có f(x) = 2015/[x(x + 2)]
=> f(1) = 2015/(1.3) = (2015/2)(1/1 - 1/2)
f(2) = 2015/(2.4) = (2015/2)(1/2 - 1/4)
f(3) = 2015/(3.5) = (2015/2)(1/3 - 1/5)
.........................................
=> S = f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2015)
= (2015/2)(1 + 1/2 - 1/2016 - 1/2017)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x\)
Tính \(f\left(-2\right);f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(\frac{1}{2}\right);f\left(1\right);f\left(2\right);f\left(3\right)\)
a) rút gọn biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{x+x^2+x^3+...+x^{2015}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+...+\frac{1}{x^{2015}}}\)
b) tìm 2 chữ số tận cùng của f(2015)
Bài 1:Tính S= \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)
Bài 2: Tính S= 1+3+9+27+...+1438907
Bài 3: Cho \(f\left(1\right)=1;f\left(m+n\right)=f\left(m\right)+f\left(n\right)+mn.\)Tính f(10), f(2015) (Với m, n là các số nguyên dương)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi số thực x khác 0 và thỏa mãn \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=x^2\). Tính f(2)
\(\)cho hàm \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của hàm
b) Tính \(f=\left(4-2\sqrt{3}\right)\)
và \(f\left(a^2\right)\)
c) Tìm x nguyên để f(x) là số nguyên
d) Tìm x sao cho f(x)=f(2x)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left(2m^2-5m+7\right)x-\sqrt{2017}.\)
So sánh \(f\left(1-\sqrt{2015}\right)\)và \(f\left(1-\sqrt{2017}\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left(2m^2-5m+7\right)x-\sqrt{2017}\)
Hãy so sánh \(f\left(1-\sqrt{2015}\right)\)và \(f\left(1-\sqrt{2017}\right)\)
Cho đa thức f(x)=x3-3x2+3x+3
Chứng minh: \(f\left(\frac{2017}{2016}\right)< f\left(\frac{2016}{2015}\right)\)
Câu 1: Cho hàm số y= \(f\left(x\right)=x^2+2x-1\)
a. Tính các giá trị \(f\left(-1\right),\) \(f\left(0\right)\) và \(f\left(1\right)\)
b. Tìm toạ độ các điểm có tung độ bằng -1 trên đồ thị hàm số
