Hàm số này có tập xác định là R \ {0}
Từ đồ thị (H.7) dự đoán f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0; +∞) nhưng không liên tục trên R. Thật vậy,
- Với x > 0, f(x) = x − 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (0; +∞)
- Với x < 0, f(x) = 1 – x cũng là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (−∞; 0)
Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x = 0 vì
Cho hàm số f x = x 2 n ế u x ≥ 0 x 2 - 1 n ế u x < 0
a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0
b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên
Cho hàm số f x = 3 x + 2 n ế u x < - 1 x 2 - 1 n ế u x ≥ - 1
a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.
Cho hàm số f(x)=x+1với x∈R.
a) Giả sử x0∈R.Hàm số f(x)
có liên tục tại điểm x0 hay không?
b) Quan sát đồ thị hàm số f(x)=x+1 với x∈R (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng
(
-
∞
;
+
∞
)
. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ 
Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Chứng minh rằng cos2(x + kπ) = cos2x, k ∈ Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2x
Từ đồ thị hàm số y = cos2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |cos2x|
#HELP
Hình bên là đồ thị của một hàm số y=f(x) y=f(x) , f(x) f(x) không xác định tại x = -1 x=−1 . Dự đoán \lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right) x→−1 lim f(x) .
#THANKS _YOU
I. Cho hàm số y = x3 - 2x2 + x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết rằng đồ thị này song song với đường thẳng y = -5x + 17.
II. Xét tính liên tục của hàm số sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x^2+2x+1}{-x-1}|khix=-1\\3-2x|khix=1\end{matrix}\right.\)tại x0 = 1
III. Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\perp\) (ABCD), ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng BC \(\perp\) (SAC).
Giải giúp mình nhé. Mai mình thi HKII rồi. Cảm ơn các bạn rất nhiều.
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 + x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 3 ; + ∞ )
B. ( - 3 ; - 1 )
C. ( 1 ; 3 )
D. ( 0 ; 1 )
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?
