Các câu hỏi tương tự
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho
a
,
b
∈
ℝ
, 0 a b, hàm số y f(x) có đạo hàm trên
ℝ
thỏa mãn f(x) 0,
∀
x
∈
(
a
;
b
)
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng A. f(b) B.
f
a
+
b
2
C. f(a) D.
f
a...
Đọc tiếp
Cho a , b ∈ ℝ , 0 < a < b, hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f'(x) < 0, ∀ x ∈ ( a ; b ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng
A. f(b)
B. f a + b 2
C. f(a)
D. f a b
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x)
(
25
-
x
2
)
trên đoạn [-4; 4]b) f(x) |
x
2
– 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R,
f
0
0
;
f
0
≠
0
và thỏa mãn hệ thức
f
x
.
f
x
+
18
x
2
3
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f 0 = 0 ; f ' 0 ≠ 0 và thỏa mãn hệ thức f x . f ' x + 18 x 2 = 3 x 2 + x f ' x + 6 x + 1 f x .
Biết ∫ 0 1 x + 1 e f x d x = a e 2 + b , với a , b ∈ Q . Giá trị của a-b bằng.
A. 1
B. 2
C. 0
D. 2/3
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y
a
x
3
+
c
x
+
d
,
a
≠
0
có
m
i
n
x
∈
-
∞
;
0
f
(
x
)
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) = f ( - 2 ) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng
A. d - 11a
B. d - 16a
C. d + 2a
D. d + 8a
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f( x) trên [ a; e]? A.
m
a
x
[
a
,...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
A. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( c ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( a )
B. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( a ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
C. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( e ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
D. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( d ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
a
-
x
)
1...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f ( x ) . f ( a - x ) = 1 f ( x ) > 0 ; ∀ x ∈ [ 0 ; a ] và ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) = b a c , trong đó b, c là hai số nguyên dương và b/c là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (11;22)
B. (0;9)
C. (7;21)
D. (2017;2020)
Cho hàm số f(x) xác định trên
(
-
∞
;
-
1
)
∪
(
0
;
+
∞
)
và
f
(
x
)
1
x
2
+
x
;
f
(
1
)
ln...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) và f ' ( x ) = 1 x 2 + x ; f ( 1 ) = ln 1 2 Biết ∫ 1 2 x 2 + 1 f ( x ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 27/2
B. 1/6
C. 7/6
D. -3/2