Question

Cho hàm số bnhấty=(4m^2)x+1-2m m là tham số 2. Tìm các giá trị nguyên của m bt đồ thị hàm số cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích OAB =1/2

 

Answer 1

Lời giải:
$A\in Ox\Rightarrow y_A=0$

$0=y_A=4m^2x_A+1-2m\Rightarrow x_A=\frac{2m-1}{4m^2}$

Vậy $A(\frac{2m-1}{4m^2},0)$

$B\in Oy\Rightarrow x_B=0$

$y_B=4m^2x_B+1-2m=4m^2.0+1-2m=1-2m$
Vậy $B(0, 1-2m)$

$S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow OA.OB=1$

$\Leftrightarrow |x_A|.|y_B|=1$

$\Leftrightarrow |\frac{2m-1}{4m^2}|.|1-2m|=1$

$\Leftrightarrow \frac{(2m-1)^2}{4m^2}=1$

$\Rightarrow \frac{2m-1}{2m}=1$ hoặc $\frac{2m-1}{2m}=-1$

$\Rightarrow 2m-1=2m$ (loại) và $2m-1=-2m$ (chọn) 
$\Rightarrow m=\frac{1}{4}$